Mathématiques -- AnnaIes IUFM D'Auvergne star

Une boîte d’allumettes contient 240 allumettes. Ses dimensions intérieures sont 75 mm, 50 mm, 30 mm. Les dimensions d’une allumette sont 49 mm, 1 mm et 1 mm. Le pourcentage du volume de la boîte qu’occupent les allumettes est environ :

A : 50 %

B : 33 %

C : 25 %

D : 20 %

E : 10 %

Trois ouvriers ont participé à la construction d’un mur : Abdel, Boris et Carlos. Si Abdel avait travaillé seul, il aurait mis 48 h ; si Boris avait travaillé seul, il aurait mis 60 h ; si Carlos avait travaillé seul, il aurait mis 72 h. Parmi les valeurs suivantes, quelles sont les deux qui sont les plus proches du nombre d’heures qu’il leur a fallu pour construire le mur, sachant qu’ils ont travaillé tous les trois ensemble ?

A : 18 heures B : 20 heures C : 22 heures D : 24 heures E : 26 heures

Un rouleau de ruban adhésif a 12 cm de diamètre. Le premier tour de ruban (en partant de l’intérieur) a un diamètre de 6 cm. On sait que l’épaisseur du mban est de 0,3 mm. La longueur du ruban est comprise entre :

A : 20 et 50 mètres B : 25 et 100 mètres C : 40 et 60 mètres D : 15 et 30 mètres E : 50 et 100 mètres

Un morceau de réglisse a la forme d’un parallélépipède rectangle dont les arêtes mesurent 1 mm, 2 mm et 2 mm. La pyramide de Kheops mesurait (du temps de sa splendeur) 147 m de haut et sa base carrée avait 227 m de côté. On évalue à 50 millions de personnes la population de l’humanité lorsqu’elle a été construite.

En supposant que la pyramide ait été entièrement faite de petits cubes de réglisse, pendant combien de temps aurait-on pu en donner un par jour à chaque humain ? (On suppose que la population reste invariable le temps de la distribution !)

A : Moins de 1 siècle.

B : Moins de 5 siècles.

C : Moins de 500 siècles.

D : Plus de 50 siècles.

E : Plus de 1 000 siècles.

36-J’ ai dans ma poche des pièces de 50 centimes et des pièces de 10 centimes ; en tout, 250 pièces, pour une valeur de 93 euros.

A : Si toutes mes pièces étaient de 10 centimes, j’aurais 25 euros.

B : Pour trouver le nombre de pièces de 50 centimes, il suffit de diviser par 0,4 le nombre 93 — 25.

C : Si toutes mes pièces étaient de 50 centimes, j’aurais 125 euros.

D : Pour trouver le nombre de pièces de 10 centimes, il suffit de diviser par 0,4 le nombre 125 — 93.

E : J’ai 90 pièces de plus d’une sorte que de l’autre.

37 - À 14 h, Louis part de Cébazat en direction de Durtol. Il marche à 4 km à l’heure. À 14 h 10, Michel part de Cébazat en direction de Durtol, par le même chemin. Il marche à 5 km à l’heure. La distance séparant les deux villes est de 4,5 km.
A : Michel ne rattrapera pas Louis avant d’avoir atteint Durtol.

B : Lorsque Michel rattrapera Louis, ils seront à plus de 1 km de Durtol.

C : Lorsque Michel arrivera à Durtol, il lui faudra attendre 3 minutes et demie pour qu’arrive Louis.

D : Lorsque Louis arrivera à Durtol, il lui faudra attendre 3 minutes et demie pour qu’arrive Michel.

E : Si Michel était parti à 14 h 15, il ne rattraperait pas Louis avant d’avoir atteint Durtol.

38 - On se souvient qu’en 2004 le jour de Noël était un samedi :

A : Il en sera de même en 2014.

B : Il en sera de même en 2016.

C : En 2017 Noël tombera un lundi.

D : En 2003 Noël tombait un vendredi.

E : En 2003 Noël tombait un jeudi.

39 - On considère l’équation entre nombres réels, d’inconnue x : a.x = b.

A : Si a n’est pas nul, elle a une solution et une seule.

B : Si a est nul, elle n’a pas de solution.

C : Si b est nul, elle ne peut avoir d’autre solution que 0.

D : Si elle a une solution différente de 0, alors b n’est pas nul.

E : Si a et b ne sont pas nuls, et que a est plus grand que b, elle a une solution plus petite que 1.

40 - Quelle est la somme des chiffres du nombre 100 ! (qui vaut 1 X 2 X ... X 100) ?

A : Un multiple de 9, plus 1 ou 2.

B : Un multiple de 9, plus 3 ou 8.

C : Un multiple de 9, plus 4 ou 5.

D : Un multiple de 9, plus 6 ou 7.

E : Un multiple de 9.