Exercices d'entraînement en mathématiques: Problèmes star star

1 À marée basse, une échelle de coupée, fixée par son sommet au flanc d'un navire, a douze échelons hors de l'eau. Ces échelons sont à 25 cm les uns des autres, et la mer monte de 75 cm par heure. Combien restera-t-il d'échelons hors de l'eau après une heure et demie de marée montante ?
2 Sur une route longue de 30 km, deux cyclistes, roulant l'un et l'autre à 15 kilomètres à l'heure, partent à la rencontre l'un de l'autre. Une mouche qui vole à 30 kilomètres à l'heure va sans arrêt du nez de l'un au nez de l'autre. Quelle distance aura-t-elle parcourue lorsque les cyclistes se rejoindront ?
3 Un homme est surpris par une panne d'électricité au moment où il va chercher des chaussettes dans un tiroir. Il ne dispose d'aucun moyen d'éclairage, mais il sait que ce tiroir renferme dix chaussettes noires et dix bleues. Combien doit-il en prendre au moins pour être sûr d'en avoir deux de la même couleur ?
4 Un nénuphar, dont la surface double tous les jours, met 100 jours pour couvrir la surface d'un étang. Combien de temps mettront deux nénuphars pour couvrir cet étang ?
5 Un escargot cherche à atteindre le sommet d'un poteau de 12 mètres ; il monte de trois mètres chaque jour, mais redescend de deux mètres chaque nuit. Combien de temps lui faudra-t-il pour atteindre le haut du poteau ?
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